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  • 2021年高考数学公式归纳总结,2021年高考改革艺术生

    每年高二学期未结束,学校就会组织安排进入高三一轮复习,一轮复习中关于基础知识、基本技能、基本方法要有针对性地进行训练,确保复习能够真正立足教材夯实基础,尤其是注重通法练习,能够把一道题或一类题讲透,讲活。建议:①强化主干知识:函数与导数、三角与向量、数列与不等式、概率与统计、平面解析几何与立体几何等。训练数学思维:观察与分析、抽象与概括、分析与综合、特殊与一般、归纳与类比等。突出数学思想:方程、函数、不等式的思想,数形结合思想、分类讨论思想、划归与转化思想等。

    (是对信息整理能力的考查。如全国Ⅲ卷文、理科第18题以当前社会关心的空气质量状况和在公园进行体育锻炼为背景,给出了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次的数据表,重点考查学生对概率统计基本思想、基本统计模型的理解和运用。全国Ⅰ卷文科第17题、全国Ⅱ卷文、理科第18题、新高考Ⅰ卷第19题(新高考Ⅱ卷第19题)等试题也通过数学模型的形式,考查学生整理和分析信息的能力。

    2021年高考数学公式归纳总结,2021年高考改革艺术生-1

    (是体现劳动教育。高考数学科将社会生产劳动实践情境与数学基本概念有机结合,发挥高考试题在培养劳动观念中的引导作用。新高考Ⅰ卷第15题(新高考Ⅱ卷第16题)在考查几何知识的同时,培养学生的数学应用意识。全国Ⅰ卷文科第17题以工业生产中的总厂分配加工业务问题为背景,考查学生应用所学的概率和统计知识对现实社会中实际数据的分析处理能力。

    (关注数学本质的教学;回归教材,追本溯源,了解知识产生的背景和体系。在复习备考中,要深挖教材中的定义、定理。当然回归教材,也不是把课本再讲一遍,如何使用课本复习呢?①关注课本上的重要定理(比如零点存在性定理),重点章节的典型例题,课后典型习题,这些内容都是稍加改编或者推广都可以直接成为高考题。关注课本上的生僻知识点。关注课本上的阅读材料、史料。④关注课本上和实际生活相关的应用型例题。⑤关注课本知识前后联系,融通数学主干知识。

    2020年新课标全国Ⅰ卷理科数学卷都延续了以往的考查特征:对必备知识的考查体现稳定性,并在对关键能力和学科素养的考查上力求创新性;对基础知识、基本能力和基本素养的考查体现基础性,在压轴把关题上突出考查学生综合应用所学知识和方法去发现、分析和解决问题的能力。整张试卷充分体现“立德树人、服务选拔、导向教学”这一高考核心立场。

    (是对数学阅读理解能力的考查。如全国Ⅱ卷理科第12题以周期序列的自相关性为背景,要求判断试题给出的4个周期序列是否满足题设条件,主要考查学生对新概念的理解、探究能力。试题的编制及考查的内容都很好地反映了课程改革理念,对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。新高考Ⅰ卷第12题以信息论中的重要概念信息熵为背景,结合中学所学数学知识,编制信息熵数学性质的4个命题,考查学生获取新知识的能力和对新问题的理解探究能力。

    2021年高考数学公式归纳总结,2021年高考改革艺术生-2

    在高三复习备考中,我们的学生每天沉浸在刷题中,不会做的就搜题,虽然对题目、对做题的套路更熟悉了,但是没有系统性的总结,学习效率非常低。甚至有些高三学生毕业后,回想起对高中数学的印象就是“做了很多题”,回忆不出来学了什么内容,掌握了什么数学思想,也没有体会到数学文化以及数学的应用性。怎么合理灵活的使用‘题海战术’呢?①可以在常考知识点的常考类型下,寻找更多类似的题目,找到此类问题的核心所在;也可以在相似考点下的各种题目进行归纳,相当于把题海中的题目分类整理,总结各自特征;可以通过刷题找寻“一题多解”和“多题一解”的问题本质。

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    (是体现以文化人。如全国Ⅱ卷文、理科第18题以沙漠治理为背景设计,考查学生分析和解决问题的能力、数据处理的能力,以及应用数学模型分析解决实际问题的能力。全国Ⅱ卷理科第14题、新高考Ⅱ卷第6题分别以垃圾分类宣传、扶贫工作为背景,设计了计数问题,考查学生对计数原理的理解程度。

    (是体现体育教育。身心健康是素质教育的重要内容,高考数学设计了以体育运动为问题情境的试题,体现了积极的导向作用。如全国Ⅰ卷理科第19题以3人的羽毛球比赛为背景,将概率问题融入常见的羽毛球比赛中,以参赛人的获胜概率设问,重在考查学生的逻辑思维能力,对事件进行分析、分解和转化的能力,以及对概率的基础知识特别是古典概率模型、事件的关系和运算、事件独立性等内容的掌握。新高考Ⅰ卷第5题(新高考Ⅱ卷第5题)关注学生的体育运动与体育锻炼,以此为背景设计了简单的计算问题。

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